Convection

La convection est un mode de transfert d'énergie qui implique un déplacement de matière dans le milieu, par opposition à la conduction thermique ou diffusion de la matière.

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Transfert thermique - Mécanique des fluides - Thermodynamique atmosphérique

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Définitions :

transfert de chaleur dans un gaz ou un fluide par la circulation d'un flux d'une région à une autre (source : sceau-rouge)
Mouvement vertical de l'air, ascendant ou descendant. Convection thermique : transfert de chaleur, d'une zone chaude à une zone froide... (source : edunet)
Phénomène de montée de l'air chaud, plus léger que l'air environnant. (source : qsw.xooit)

La convection est un mode de transfert d'énergie qui implique un déplacement de matière dans le milieu, par opposition à la conduction thermique ou diffusion de la matière. La matière est advectée (transportée-conduite, mais ces termes sont en fait impropres) par au moins un fluide.

Ainsi durant la cuisson des pâtes, l'eau se met en mouvement spontanément : les groupes de particules de fluide proches du fond de la casserole sont chauffés, se dilatent par conséquent deviennent moins denses (cf. masse volumique) et montent ; ceux de la surface de la casserole sont refroidis par le contact de la surface avec un milieu moins chaud, se contractent par conséquent gagnent en densité et plongent. Le transfert thermique est alors plus efficace que dans le cas de la conduction thermique ou du transfert radiatif, qui sont les deux autres modes de transfert thermique.

Ce phénomène physique particulièrement commun se produit dans de nombreux dispositifs (casserole, manteau terrestre, étoile, ... ) sous des formes diverses.

La convection naturelle est un phénomène de la mécanique des fluides, qui se produit quand une zone change de température et qu'elle se déplace alors verticalement sous l'effet de la poussée d'Archimède. Le changement de température d'un fluide influe en effet sur sa masse volumique, qui se trouve modifiée comparé à la masse volumique du fluide environnant. De tels déplacement se nomment des mouvements de convection. Ils sont à l'origine de certains phénomènes océanographiques (courants marins), météorologiques (orages), géologiques (remontées de magma) par exemple.

La convection forcée est génèrée par une circulation artificielle (pompe, turbine) d'un fluide. Le transfert est plus rapide que dans le cas de convection naturelle. Voici quelques exemples de convection forcée dans des appareillages : chauffage central avec accélérateur, chauffages électriques avec soufflerie, chauffe-eau solaire et four à convection de cuisinière. Le corps humain a son propre dispositif de convection forcée, la circulation sanguine.

Dans un environnement à microgravité comme dans l'espace, la convection naturelle n'est pas envisageable puisque la poussée d'Archimède s'exerce par la différence de force gravitationnelle sur des volumes de densités différentes. Ainsi la circulation de la chaleur doit être forcée dans une capsule spatiale. Une flamme aurait aussi de la difficulté à exister car les gaz de combustion resteraient près de la flamme, la coupant de l'apport d'oxygène. Il faut pour l'entretenir une circulation forcée pour éloigner ces gaz et amener l'oxygène^[1]

La convection thermique n'est pas l'unique moyen de créer des mouvements verticaux dans des fluides. Ceux-ci vont se stratifier selon leur densité, à température uniforme, par l'effet de la gravité. Cette convection gravitationnelle se déroule comme la convection thermique avec les zones du fluide plus dense descendant et les partie moins denses poussées vers le haut. Cependant, il n'y a pas de variation de températures dans ces échanges. On peut citer la diffusion de la salinité dans une couche isothermale ou le déplacement du sel vers le bas dans une terre humide^[2].

Une particule de fluide chauffée à la base devient plus légère du fait de sa dilatation thermique et remonte sous l'effet de la poussée d'Archimède. Arrivée au sommet de la couche, le fluide échange sa chaleur, se refroidit et s'alourdit. Il redescend alors et crée un transfert retour de chaleur. La première approche physique a été mise en place par Henri Bénard, avec l'étude de la convection dans une couche de fluide soumise à un gradient de température vertical. Ces expériences sont connues sous le nom de cellules de Bénard.

La convection de Rayleigh-Bénard

Description du cycle convectif naturel

C'est le cas d'école étudié par Henri Bénard et Lord Rayleigh. On considère ici un dispositif simple et on suppose un fluide newtonien, incompressible, dans l'approximation de Boussinesq, c'est-à-dire que l'unique propriété physique qui change est la masse volumique.

Équations de conservation en jeu :

Conservation de la masse : $\nabla\cdot\mathbf{u}=0$ ;
Conservation de la quantité de mouvement ;
Conservation de l'énergie.

Le transfert thermique dans une couche de fluide horizontale s'effectue par la conduction thermique et le mouvement du fluide. Lorsque on commence à imposer un gradient thermique entre les surfaces de la couche, un gradient thermique s'installe. Expérimentalement, on observe qu'au bout d'un certain temps, le fluide se met en mouvement spontanément : c'est le démarrage de la convection. Ce dernier est contrôlé par un nombre sans dimension nommé nombre de Rayleigh :

$Ra=\frac{\mathrm{Poussee\,d'Archimede}}{\mathrm{dissipation}}=\frac{\rho g\alpha \Delta T dˆ3}{\kappa \eta}$

avec $ρ$ la masse volumique, $g$ la force de gravité, $α$ le cœfficient d'expansion thermique, $Δ T$ la différence de température entre le haut et le bas de la couche, $κ$ la diffusivité thermique et $η$ la viscosité dynamique caractéristique (à noter : ces valeurs peuvent être variables dans le fluide et il est important de vérifier qu'on utilise bien des grandeurs caractéristiques)
Le démarrage s'effectue pour un nombre de Rayleigh de 657, 5 pour des surfaces libres et 1770 pour les surfaces rigides.

Expression du flux de chaleur en convection (Loi de Newton)

Pour un écoulement à une température $T_\infty$ autour d'une structure à une température uniforme $T S$ de surface S, l'expression du flux de chaleur en convection est la suivante :

$\phi=h S \big(T_S - T_\infty \big)$

Où h est le cœfficient d'échange thermique

L'analyse dimensionnelle sert à montrer que, en convection forcée, le nombre de Nusselt (servant à calculer h puis le flux thermique par la formule indiquée ci-dessus) s'exprime selon le nombre de Reynolds et du nombre de Prandtl.

$Nu_x=C{Re_x}ˆm Prˆn$ , Nusselt local à une abscisse x

$\overline{Nu_L}=C{Re_L}ˆm Prˆn$ , Nusselt moyen sur une longueur L

Où C, m et n dépendent des caractéristiques du fluide, de la géométrie et du régime d'écoulement.

L'ingénieur dispose alors d'une série de formules empiriques établies sur des configurations typiques (plaque plane, écoulement autour d'un cylindre... ) afin d'en déduire le cœfficient d'échange thermique.

La convection crée des patrons cycliques de montée de l'air chaud et descente de l'air froid en rouleaux, cellules ou panaches. Ci-dessous est décrit une série de domaines où on retrouve ce phénomène.

Présentation de la convection dans une casserole

Le mouvement dans une casserole posée sur le feu s'explique par les différences de densité créées par le chauffage. Le fluide se met en mouvement spontanément lorsque la différence de température entre le haut et le bas de la couche d'eau atteint une valeur critique.
La fumée de cigarette ou de cheminée monte car la combustion crée une zone particulièrement chaude et particulièrement légère comparé à l'environnement. Cette zone de fluide monte sous l'effet de la poussée d'Archimède.
Le chauffage par le sol relève du même principe. La couche chaude à la base des pièces, du fait de la dilatation thermique, devient plus légère (assez) et génère une circulation dans la maison.
Le fonctionnement de la lampe à lave est basé sur ce phénomène : La cire est chauffée par le fond jusqu'à ce que sa densité soit inférieure à celle du fluide environnant. Elle s'élève alors en formant des panaches qui, une fois au sommet de la lampe, refroidissent et retombent au fond du récipient.

Le brûleur de la montgolfière réchauffe l'air au-dessus de lui et fait monter la nacelle.
L'eau du circuit secondaire de réacteur des centrales nucléaires est refroidie dans les grandes cheminées en utilisant la capacité d'extraction de chaleur de la convection associée à la chaleur d'évaporation de l'eau spécifiquement élevée.
Les tours solaires utilisent aussi la convection : l'eau chauffée par le soleil à la base de la tour remonte dans la tour.

La convection est un phénomène habituel dans l'atmosphère terrestre. Elle peut être déclenchée par un réchauffement du sol par le soleil, par le mouvement d'une masse d'air froid au-dessus d'un plan d'eau assez chaude, ou par d'autres phénomènes qui provoquent le réchauffement relatif du bas d'une couche atmosphérique comparé à son sommet.

Le mouvement convectif ascendant est causé par la différence de température entre la parcelle d'air soulevée et l'environnement plus froid en altitude. En effet, la parcelle se refroidit en montant mais selon le gradient thermique adiabatique, soit moins que la température de l'environnement dans les cas instables. Elle est par conséquent moins dense que l'environnement et subit une poussée d'Archimède vers le haut. Cette différence est l'énergie potentielle de convection disponible (EPCD). Elle sera plus importante si de la chaleur latente est relâchée par la condensation de vapeur d'eau contenue dans la parcelle. La vitesse de déplacement de la parcelle d'air sera proportionnelle à l'EPCD.

Ce mouvement ascendant s'accompagne du mouvement descendant d'un volume correspondant d'air plus dense (plus froid) par le même principe. La masse de l'air descendant est supérieure à celle de l'air ascendant ; il y a par conséquent une baisse du centre de gravité du dispositif, interprétable comme une conversion d'énergie potentielle gravitationnelle, en énergie cinétique.

Les quantités d'énergie impliquées dans cette conversion peuvent être énormes et se traduire par des mouvements ascendants et descendants importants, créant de la turbulence. S'il y a condensation, on assiste à la formation de nuages convectifs qui peuvent donner de forts coups de vent, des précipitations intenses et de la foudre. Si le cisaillement des vents avec l'altitude est favorable à un transfert de tourbillon, on peut voir se former des tornades. Si le contenu en eau est particulièrement important, on peut obtenir des pluies torrentielles et même de la grêle.

Articles détaillés : Nuage, Averse et Orage.

Cumulus de beau temps

On donne à la classe des nuages d'origine convective le nom générique de cumulus. Quand la couche d'air instable est peu étendue verticalement, on a formation de cumulus humilis, dit cumulus de beau temps, synonymes d'air ascendant. Si l'EPCD augmente, on passe ensuite au cumulus mediocris, puis au congestus, le second produisant les averses. Si l'instabilité est plus grande on obtient le cumulonimbus calvus, pour finir au roi des nuages le cumulonimbus cappilatus incus qui sont synonymes d'un orage mûr et possédant aussi un cycle descendant de convection.

Chacun de ces nuages est nommé aussi cellule convective. Les orages peuvent être être constitués de cellules convectives isolées et on parlera alors d'un orage mono ou uni-cellulaire pour ceux peu importants et d'orages supercellulaires pour les autres. Les orages composés de plusieurs cellules convectives se classent en deux catégories, soit les orages multicellulaires, pour ceux provenant d'une cellule d'origine qui se clone, et les dispositifs convectifs de méso-échelle (ligne de grain, Derecho, complexe convectif de méso-échelle, cyclone tropical, etc. ), pour celles qui s'unissent à partir d'une genèse différente.

Les nuages mentionnés ci-dessus se produisent généralement dans une masse d'air assez uniforme ce qui donne une répartition aléatoire des cellules. Si un déclencheur comme un front, un creux barométrique, un soulèvement au-dessus d'un obstacle ou même le flux descendant des nuages passe dans le secteur, il peut servir à organiser la convection ou à donner une convection forcée. Des nuages convectifs peuvent aussi se former dans des dispositifs plus stables. A titre d'exemple, à l'avant d'une dépression qui donne de la pluie continue, dite stratiforme, on a fréquemment dans bandes de précipitations plus intenses associées à des zones convectives dans les niveaux moyens de l'atmosphère. On note alors des altocumulus castellanus, ou même de cumulonimbus à base haute, imbriqués dans la masse nuageuse.

Finalement, la convection ne se produit pas uniquement en été mais on la rencontre en toute saison. Ainsi, dans une tempête de neige les forts chutes se retrouvent fréquemment sous des cellules convectives imbriquées. Le cas des bourrasques de neige côtières est un autre exemple tandis que de l'air particulièrement froid passe au-dessus d'étendues d'eau non gelée et donne des cumulus bourgeonnants de faible extension verticale mais particulièrement intenses.

A : Brise de mer, B : Mer de terre

La convection atmosphérique peut se produire sans obligatoirement donner des nuages. En effet, elle n'est créée que par la structure thermique et si l'humidité n'est pas suffisante dans la parcelle d'air en ascension, il n'y aura pas de condensation. La brise de mer est un exemple typique de cellule convective en air clair. L'air se réchauffe plus rapidement sur terre que sur l'eau et une circulation thermique se développe durant la journée. Les thermiques qui se développent le long des pentes des montagnes sont un autre exemple où la différence de réchauffement crée une cellule convective à petite échelle, tandis que la génération des alizés provient d'une boucle convective à large échelle. On peut mentionner toujours les tourbillons de poussière et les vents générés dans un incendie.

Usage de la convection en aéronautique

Articles détaillés : Vol à voile et Météorologie aéronautique.

Sous sa forme bénigne, la convection peut donner aux planeurs et autres aéronefs non motorisés la poussée ascendante dont ils ont besoin pour se maintenir en vol. Les montgolfières utilisent aussi la convection comme moyen de sustentation, en emprisonnant une quantité d'air chaud (moins dense que l'air environnant) à l'intérieur d'un ballon.

Par contre, les forts mouvements verticaux, dans et autour des orages, sont à éviter car ils produisent de la turbulence intense. Qui plus est , le givrage dans ces nuages est important, car les gouttes y sont en surfusion, et la grêle va endommager les aéronefs.

Articles détaillés : Circulation thermohaline et Courant marin.

Circulation thermohaline

Le Gulf Stream (en orange et jaune) au large de la côte est des États-Unis (température en fausses couleurs)

L'océan est animé de courants marins qui ont pour moteur la convection. Les eaux de surface réchauffées par le Soleil à l'équateur se déplacent en courants superficiels ayant une épaisseur jusqu'à 800 mètres sous l'effet des vents. Le réchauffement a comme conséquence une évaporation en surface qui concentre le sel contenu dans l'eau et par conséquent la salinité de ces courants. Ce sont en premier lieu les alizés qui les poussent d'est en ouest puis, aux abords des continents, le courant remonte vers les hautes latitudes dans les vents le plus souvent d'ouest . Les eaux se refroidissent ensuite à l'approche des calottes polaires et du fait de leur salinité, plongent au fond de l'océan. Elles terminent le cycle en retournant vers l'équateur. Cette convection océanique est dite aussi thermosaline, car elle est liée à la température ainsi qu'à la salinité de l'eau de mer^[3].

Cependant, la boucle ne se limite pas à un bassin océanique mais plutôt encercle la Terre en plusieurs sous-boucles. L'eau chaude produit dans l'Atlantique équatorial se déplace vers l'Amérique du Nord avant de tourner vers l'Europe en surface dans le Gulf Stream. Elle plonge ensuite en profondeur et se dirige vers le sud de l'Afrique. Ce faisant, l'eau se réchauffe et le sel se dilue lentement, Il finit par remonter en surface au nord de l'océan Indien et du Pacifique. les eaux font un nouveau cycle en surface qui se termine le long de la côte ouest de l'Amérique et replongent en profondeur pour peut-être resurgir dans l'Atlantique. Une boucle identique se produit dans l'hémisphère sud. Le cycle complet de cette circulation thermohaline] prend, selon les estimés, de 600 à 800 ans à se boucler^[3].

Le rôle de ces boucles convectives est essentiel car il permet le transport de chaleur, libérée dans l'atmosphère, de l'équateur vers les pôles. Si ce transfert n'existait pas, il ferait plus chaud à l'équateur et plus froid aux hautes latitudes. Le Gulf Stream et le Kuro Shivo réchauffent ainsi les eaux respectivement localisées au large de l'Europe et du Japon. La convection océanique joue aussi un rôle important dans le cycle du carbone. En effet, en plongeant les eaux marines entraînent une grande quantité de dioxyde de carbone ( $C O 2$ ) qui a été capturé de l'atmosphère et qui y est dissous. Ce dioxyde de carbone est restitué en partie à l'atmosphère quand les eaux profondes refont surface^[3].

Convection à petite échelle, déstabilisation.

Article détaillé : Convection mantellique.

La convection mantellique est un phénomène physique ayant lieu à l'intérieur du manteau terrestre. Elle est reconnue comme le moteur profond de la théorie de la tectonique des plaques mais le sujet est toujours en discussion. Soumises à une forte différence de température entre la base du manteau inférieur (isotherme 3000°C à peu près) d'une part et la transition asthénosphère-lithosphère (isotherme 1330°C) d'autre part, les roches du manteau développent un gradient de densité important. Les parties chaudes, moins denses, auront tendance à s'élever, alors que les parties froides, plus denses, auront tendance à s'enfoncer.

Si les forces liées à la poussée d'Archimède sont plusieurs ordres de grandeur supérieures aux forces opposées à l'élévation, une convection à l'état solide se met en place. Ce mécanisme est autorisé par le comportement ductile des roches en profondeur, qui permet au réseau cristallin de se déformer sans se briser (fluage plastique). Le nombre de Rayleigh Ra, sans dimension, exprime le rapport des forces impliquées dans la convection, qui commence si Ra dépasse une valeur critique, caractéristique d'un milieu donné. Le tout s'effectuant sur une échelle de temps géologique (le million d'année), le manteau se comporte d'une manière comparable à un fluide.

Plus profond toujours, sous le manteau, se trouve le noyau terrestre. Il se compose d'une graine métallique (appelé aussi noyau interne, sorte d'agrégat de liquides solidifiés sous l'effet de la pression) entourée d'une épaisse coquille, métallique elle aussi mais demeurant à l'état liquide : le noyau externe. On considère généralement ici que le liquide contenu dans le noyau externe est confiné entre deux solides. Le noyau externe en question est animé de mystérieux mouvements de convection aux formes inhabituelles. Plusieurs phénomènes physiques de natures différentes (thermique, mécanique, magnétique) agissent de concert pour animer le noyau fluide. Dans un souci de simplification, nous présentons ces différentes causes scindément.

La plus simple et la plus évidente d'entre toutes ces causes est sans doute la poussée d'Archimède qui provoque des ascensions de parcelles dans le noyau fluide. Le noyau dans son ensemble se refroidit et cristallise lentement à l'interface entre le noyau interne et le noyau externe : de la chaleur et des éléments légers sont relargués par endroits à la base du fluide. Ce dernier, plus léger que son entourage (voir plus haut), se met naturellement à convecter. C'est une forme de convection dont les deux aspects thermiques et chimiques sont aussi importants l'un que l'autre. On parle de convection thermo-chimique.

Deux autres forces viennent ensuite embellir la mécanique en déviant la trajectoire des parcelles fluides. Dans un premier temps, la force de Coriolis. En effet, contrairement au cas du manteau qui l'entoure, la viscosité du fluide constituant le noyau externe est particulièrement faible (proche de celle de l'eau). Donc, et puisque la coquille qui encapsule le fluide métallique est en rotation (jour-nuit-jour... ) le mouvement de convection décrit plus haut subit particulièrement fortement l'action de la force de Coriolis. Celle-ci devient dominante comparé aux forces visqueuses et contraint le fluide à s'organiser en colonnes rotatives plus ou moins régulières. À ce stade on peut se représenter la convection dans le noyau en imaginant des parcelles de fluide ascendantes/descendantes convectant avec des trajectoires aux formes spiralées (?? image convection coquille rotation).

Vient ensuite la force de Laplace. Ne l'oublions pas, le fluide reconnu ici est métallique ! (fer + nickel + quelques éléments légers). C'est un très bon conducteur de l'électricité, sorte de fluide électrifié, qui est le siège de phénomènes hydro-magnétiques non élucidés à ce jour, surtout l'effet dynamo grâce auquel nous baignons dans un champ magnétique terrestre. Reste cependant une certitude, les phénomènes en question font naître dans le noyau des forces magnétiques suffisamment importantes (compte tenu de l'intensité du champ magnétique terrestre ambiant et de la vigueur de l'écoulement décrit plus tôt) pour modifier elles aussi à leur tour les mouvements de convection dont il est question ici. La convection dans le noyau externe semble alors se complexifier davantage.

Mouvements dans les étoiles.

Transfert thermique

↑ (en) Cecil Adams, «If you lit a match in zero gravity, would it smother in its own smoke?», The Straight Dope. Consulté le 2008-03-22
↑ (en) P. A. C. Raats, «Steady Gravitational Convection Induced by a Line Source of Salt in a Soil», dans Soil Science Society of America Journal, n^o 33, 1969, p. 483-487 [résumé]
↑ ^a ^b ^c (fr) Maurice labadie, «Courants de convection», 1999, Éditions Atlas. Consulté le 2008-03-22

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